Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 2: Hypebol
Hoạt động 8 trang 55 Chuyên đề Toán 10: Vẽ hypebol (H):x29−y216=1.
Lời giải:
Bạn đang đọc: Vẽ hypebol (H): x^2/9-y^2/16=1
Để vẽ hypebol ( H ), ta hoàn toàn có thể làm như sau :
Ta thấy a = 3, b = 4. ( H ) có các đỉnh là A1 ( – 3 ; 0 ), A2 ( 3 ; 0 ) .
Bước 1. Vẽ hình chữ nhật cơ sở có bốn cạnh thuộc bốn đường thẳng x = – 3, x = 3, y = – 4, y = 4 .
Bước 2. Vẽ hai đường chéo của hình chữ nhật cơ sở .
Tim một số ít điểm đơn cử thuộc hypebol, ví dụ điển hình ta thấy điểm M5 ; 163 thuộc ( H ). Do đó các điểm M15 ; − 163, M2 − 5 ; 163, M3 − 5 ; − 163 thuộc ( H ) .
Bước 3. Vẽ đường hypebol bên ngoài hình chữ nhật cơ sở ; nhánh bên trái tiếp xúc với cạnh của hình chữ nhật cơ sở tại điểm A1 ( – 3 ; 0 ) và đi qua M2, M3 ; nhánh bên phải tiếp xúc với cạnh của hình chữ nhật cơ sở tại điểm A2 ( 3 ; 0 ) và đi qua M, M1. Vẽ các điểm thuộc hypebol càng xa gốc tọa độ thi càng sát với đường tiệm cận. Hypebol nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng và hai trục tọa độ là hai trục đối xứng .
Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 49 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét hypebol (H) có phương trình chính tắc là , trong đó a > 0, b > 0 (Hình 13)….
Hoạt động 2 trang 49 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét hypebol (H) có phương trình chính tắc là , trong đó a > 0, b > 0 (Hình 14)….
Hoạt động 3 trang 50 Chuyên đề Toán 10: a) Quan sát điểm M (x; y) nằm trên hypebol (H) (Hình 15) và chứng tỏ rằng x ≤ –a hoặc x ≥ a….
Luyện tập 1 trang 51 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình chính tắc của hypebol có một đỉnh là A2(5; 0) và một đường tiệm cận là y = –3x….
Hoạt động 4 trang 51 Chuyên đề Toán 10: Nêu định nghĩa tâm sai của elip có phương trình chính tắc là với a > b > 0….
Luyện tập 2 trang 52 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình chính tắc của hypebol, biết độ dài trục ảo bằng 6 và tâm sai bằng …
Hoạt động 5 trang 52 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt phẳng, xét đường hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho |MF1 – MF2| = 2a, ở đó F1F2 = 2c với c > a > 0. Ta chọn hệ trục toạ độ Oxy có gốc là trung điểm của đoạn thẳng F1F2. Trục Oy là đường trung trực của F1F2 và F2 nằm trên tia Ox (Hình 16). Khi đó F1(c; 0), F2(c; 0) là các tiêu điểm của (H)….
Hoạt động 6 trang 52 Chuyên đề Toán 10: Với mỗi điểm M thuộc hypebol (H), từ hai đẳng thức MF12 – MF22 = 4cx và |MF1 – MF2| = 2a, chứng minh:…
Luyện tập 3 trang 53 Chuyên đề Toán 10: Cho hypebol có phương trình chính tắc Giả sử M là điểm thuộc hypebol có hoành độ là 15. Tìm độ dài các bán kính qua tiêu của điểm M….
Hoạt động 7 trang 53 Chuyên đề Toán 10: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc với a > 0, b > 0. Xét đường thẳng ….
Luyện tập 4 trang 54 Chuyên đề Toán 10: Tìm các tiêu điểm và đường chuẩn của hypebol có phương trình chính tắc là …
Luyện tập 5 trang 55 Chuyên đề Toán 10: Cho hypebol (H) có một đỉnh là A1(–4; 0) và tiêu cự là 10. Viết phương trình chính tắc và vẽ hypebol (H)….
Bài 1 trang 56 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình chính tắc của hypebol, biết:…
Bài 2 trang 56 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc….
Bài 3 trang 56 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc là x2 – y2 = 1. Chứng minh rằng hai đường tiệm cận của hypebol vuông góc với nhau….
Bài 4 trang 56 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol . Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết rằng (E) có các tiêu điểm là các tiêu điểm của (H) và các đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của (H) đều nằm trên (E)….
Bài 5 trang 56 Chuyên đề Toán 10: Dọc theo bờ biển, người ta thiết lập hệ thống định vị vô tuyến dẫn đường tầm xa để truyền tín hiệu cho máy bay hoặc tàu thuỷ hoạt động trên biển. Trong hệ thống đó có hai đài vô tuyến đặt lần lượt tại địa điểm A và địa điểm B, khoảng cách AB = 650 km (Hình 18). Giả sử có một con tàu chuyển động trên biển với quỹ đạo là hypebol nhận A và B là hai tiêu điểm….
Source: https://final-blade.com
Category : Kiến thức Internet
