Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật cực hay, chi tiết

Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật cực hay, chi tiết

A. Phương pháp giải

• Tính tổng dãy số có các số hạng cách nhau một khoảng không đổi

Phương pháp:

– Tính số các số hạng: (số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1

– Tính tổng: [(số cuối + số đầu) . số số hạng] : 2

• Tính tổng các phân số có tử số không đổi, mẫu số là tích của 2 số có hiệu không đổi

Phương pháp: Tách số hạng đó thành hiệu hai số, áp dụng

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính tổng A = 1 + 2 + 3 + … + 99

Lời giải:

A = 1 + 2 + 3 + … + 99

Nhận xét: Đây là dãy số có các số hạng cách nhau một khoảng không đổi với khoảng cách là 1.

Số số hạng: (99 – 1) : 1 + 1 = 99

Tổng:

Ví dụ 2: Cho . Tính tổng B

Lời giải:

Nhận xét: B là tổng của dãy số với các mẫu số có tử số không đổi và mẫu số là tích của hai số có hiệu không đổi.

Ví dụ 3: Tính tổng sau

Lời giải:

C. Bài tập vận dụng

Câu 1. Tổng các số tự nhiên chẵn có hai chữ số là:

A. 4806

B. 2450

C. 2340

D. 2430

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn

Dãy các số tự nhiên chẵn có hai chữ số là: 10; 12; 14; …; 96; 98

Khoảng cách là 2

Số số hạng: (98 – 10) : 2 + 1 = 45

Do đó tổng: 10 + 12 + 14 + … + 96 + 98 = (98 + 10) . 45 : 2 = 2430

Đáp án D

Câu 2. Tính

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn

Đáp án A

Câu 3. Tính

A. N = 89

B. N = 81

C. N = 810

D. N = 890

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn

Đáp án B

Câu 4. Giá trị của biểu thức

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn

Đáp án A

Câu 5. Tính

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn

Đáp án C

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học