Số nguyên tố và hợp số là hai khái niệm toán học đầu tiên mà các bạn học sinh tiếp xúc khi bước chân vào cấp Trung học cơ sở. Vậy số nguyên tố là gì? Hợp số là gì? Mời các bạn cùng theo dõi thông tin chia sẻ dưới đây để hiểu rõ hơn nhé!
Tóm Tắt
Số nguyên tố là gì ?
Trong chương trình lớp 6, số nguyên tố được định nghĩa là tập hợp các số tự nhiên chỉ có duy nhất hai ước số là số 1 và chính nó. Hay nói cách khác, với 1 số ít tự nhiên lớn hơn 1, ngoài số 1 và bản thân chính nó thì nó không chia hết cho bất kể số lượng nào khác nữa được gọi là số nguyên tố .
Ngoài ra, người ta còn định nghĩa số nguyên tố là một số ít tự nhiên lớn hơn 1 và không phải là tích của hai số tự nhiên nhỏ hơn .
Ví dụ:
Bạn đang đọc: Số nguyên tố là gì? Hợp số là gì? Cách tìm số nguyên tố
- Số 2, 3, 5, 7,… là số nguyên tố.
- Số 4 không phải là số nguyên tố bởi ngoài việc chia hết cho 1 và 4, nó còn chia hết cho 2 nữa.
Một số lưu ý về số nguyên tố:
- Số nguyên tố nhỏ nhất và có duy nhất 1 chữ số là số 2.
- Số 11 là số nguyên tố có hai chữ số nhỏ nhất.
- Số nguyên tố nhỏ nhất và có 3 chữ số là số 101.
- Số 997 là số nguyên tố có 3 chữ số lớn nhất.
Đặc trưng của số nguyên tố là gì ?
- Số nguyên tố chẵn duy nhất và là số nguyên tố nhỏ nhất là số 2.
- Tập hợp của các số nguyên tố là vô hạn.
- Tích của hai số nguyên tố không là số chính phương. Ví dụ: 3 * 7 = 21 (không phải là số chính phương).
- Ước tự nhiên nhỏ nhất (khác 1) của một số tự nhiên cũng được coi là số nguyên tố.
- Ước bé nhất là một số dương (khác 1) trong tập hợp số a bất kỳ sẽ là số nguyên tố nếu nó không vượt quá căn bậc hai của a.
Hợp số là gì ?
Là số tự nhiên lớn hơn 1 và thường có nhiều hơn 2 ước. Tức là ngoài số 1 và chính nó, hợp số còn chia hết cho nhiều số khác .
Ví dụ : 20 là hợp số và nó có tổng thể là 4 ước ( chia hết ) : 1, 2, 5 và 20 .
Lưu ý : Số 0 và 1 không được coi là hợp số cũng không phải là số nguyên tố .
Một số khái niệm tương quan đến số nguyên tố
Số nguyên tố cùng nhau là gì ?
Hai số a và b được gọi là số nguyên tố cùng nhau nếu chúng có ước số chung lớn nhất là 1 .
Ví dụ các cặp ( 2, 3 ), ( 3, 7 ), ( 3, 5 ), ( 13, 27 ) … là các cặp số nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 1 .
trái lại, cặp số ( 6, 27 ) là không phải là cặp số nguyên tố cùng nhau vì ước chung lớn nhất của chúng không phải 1, mà là 3 .
Số siêu nguyên tố là gì ?
Đó là số nguyên tố mà khi ta bỏ một số ít tùy ý các chữ số bên phải của chúng thì phần còn lại vẫn là một số nguyên tố .
Ví dụ số siêu nguyên tố 7331: Nếu ta bỏ lần lượt các số 1, 3, 3, thì các phần còn lại là 733, 73 và 7 vẫn là số nguyên tố.
Phân tích ra thừa số nguyên tố là gì ?
Khi nghiên cứu và phân tích một số ít tự nhiên ( lớn hơn 1 ) ra thừa số nguyên tố có nghĩa là viết số đó dưới dạng tích của các thừa số nguyên tố .
Cách tìm số nguyên tố
Ý tưởng kiểm tra 1 số ít có phải là số nguyên tố không như sau : Nếu nhỏ hơn 2 thì chắc như đinh số đó không phải là số nguyên tố. Nếu đếm số ước của số n trong đoạn từ 2 cho đến căn bậc hai của n mà không có ước nào thì n được coi là số nguyên tố. trái lại, nếu có thì nó chắc như đinh không phải là số nguyên tố .
Tìm số nguyên tố đơn thuần
Hay còn gọi là chiêu thức chia thử nghiệm. Với giải pháp này, bạn chỉ cần dựa trên kim chỉ nan số nguyên tố để chia số cần kiểm tra là được. Tuy nhiên, chiêu thức này không được nhìn nhận cao do tiêu tốn khá nhiều thời hạn và nó hoàn toàn có thể dẫn đến nhiều sai sót khi thực thi .
Tìm số nguyên tố dựa theo thao tác lặp từng thành phần với bước nhảy 1
Để kiểm tra N có phải là số nguyên tố không theo chiêu thức này, bạn triển khai như sau :
- Bước 1: Nhập số N.
- Bước 2: Kiểm tra nếu N < 2 thì N không phải là một số nguyên tố. Nếu N lớn 2 thì chuyển đến bước 3.
- Bước 3: Lặp trong khoảng từ 2 cho đến ( N – 1). Nếu trong khoảng này mà tồn tại số mà N chia hết chia hết cho số đó thì kết luận: N không phải là số nguyên tố. Nếu kết quả ngược lại thì N là một số nguyên tố.
Để hiểu rõ hơn về giải pháp, mình lấy ví dụ như sau : Kiểm tra xem 8 có phải là số nguyên tố không ?
Ta có : 8 > 2 và trong khoảng chừng từ 2 cho đến 7, nhận thấy 8 có chia hết cho 4 .
Vì vậy, 8 chắc như đinh không là số nguyên tố .
Tìm số nguyên tố theo thao tác lặp từng phần với bước nhảy 2
Theo thông tin chia sẻ trên thì có duy nhất một số nguyên tố chẵn là số 2. Vì vậy, ta có thể dễ dàng loại bỏ số 2 ra khỏi vòng lặp và chỉ cần kiểm tra các số lẻ là được. Phương pháp tìm này được đánh giá khá cao.
Mong rằng qua những san sẻ trên sẽ giúp bạn đọc hiểu rõ hơn về số nguyên tố, hợp số và cách xác lập 1 số ít là số nguyên tố. Nếu bạn có bất kể vướng mắc gì, hãy để lại phản hồi bên dưới, chúng tôi sẽ giải đáp sớm nhất cho bạn !
Source: https://final-blade.com
Category: Kiến thức Internet
