Đối xứng trục là gì ? Đối xứng qua đường thẳng ? Lý thuyết, tính chất, ví dụ Lớp 8

Posted on by adminChuyên mục:Tiền Điện Tử - Tiền Ảo
Home » Toán HọcĐối xứng trục là gì ? Đối xứng qua đường thẳng ? Lý thuyết, đặc thù, ví dụ Lớp 8Toán Học

Đối xứng trục là gì ? Đối xứng qua đường thẳng ? Lý thuyết, tính chất, ví dụ Lớp 8

doi xung truc la gi
Đối xứng trục là gì ? Hình như thế nào sẽ có trục đối xứng ? Cùng chúng tôi đi định nghĩa và giải đáp những vướng mắc dưới nội dung bài viết này nhé !

        Đối xứng trục là gì ?

   1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng

– Định nghĩa : Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó .

doi xung truc

==> Quy ước : Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng của B qua đường thẳng d cũng chính là điểm B .

     2. Hai hình đối xứng qua đường thẳng

– Định nghĩa : Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại .

hai hinh doi xung qua truc

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó .

    Hình có trục đối xứng là hình như thế nào ?

– Định nghĩa : Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H .
==> Ta nói rằng hình H có trục đối xứng .

– Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang đó.

hinh co truc doi xung

==> Đường thẳng d là trục đối xứng của hình thang cân ABCD .

     Bài tập ví dụ minh họa có đáp án chi tiết

Ví dụ minh họa : Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng :
a ) D đối xứng với E qua AH .
b ) Δ ADC đối xứng với Δ AEB qua AH .

– Hướng dẫn giải:

truc doi xung bai tap

a ) Vì Δ ABC cân tại A có AH là đường cao theo giả thiết nên AH cũng là đường phân giác của góc A .
Theo giả thiết ta có AD = AE nên Δ ADE cân tại A nên AH là đường trung trực của DE
⇒ D đối xứng với E qua AH .
b ) Vì Δ ABC cân tại A có AH là đường cao theo giả thiết nên AH cũng là trung trực của BC .

⇒ B đối xứng với C qua AH, E đối xứng với D qua AH.

Mặt khác, ta có A đối xứng với A qua AH theo quy ước .
⇒ Δ ADC đối xứng với Δ AEB qua AH .

Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết đối xứng trục là gì của chúng tôi, hẹn gặp lại bạn ở những nội dung bài viết tiếp theo trên website donghanhchocuocsongtotdep.vn nhé !

admin